No prisma regular de base hexagonal, a área lateral mede 36m2 e a altura 3m. Qual a medida da aresta da base?

Para encontrar a medida da aresta da base do prisma regular de base hexagonal, podemos usar a fórmula da área lateral de um prisma: \[ A_L = P_b \times h \] onde: - \(A_L\) é a área lateral, - \(P_b\) é o perímetro da base, - \(h\) é a altura. Sabemos que a área lateral \(A_L = 36 m²\) e a altura \(h = 3 m\). Substituindo na fórmula: \[ 36 = P_b \times 3 \] Dividindo ambos os lados por 3: \[ P_b = \frac{36}{3} = 12 m \] Agora, o perímetro da base hexagonal é dado por: \[ P_b = 6 \times a \] onde \(a\) é a aresta da base. Substituindo o valor do perímetro: \[ 12 = 6 \times a \] Dividindo ambos os lados por 6: \[ a = \frac{12}{6} = 2 m \] Portanto, a medida da aresta da base é 2 metros.