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A movimentação de ar nos tubos respiratórios obedece à equação de Poiseuille, a qual possibilita o cálculo do fluxo gasoso através de um tubo: sendo: Φ = fluxo gasoso através do tubo ΔP = diferença de pressão entre as extremidades do tubo r = raio do tubo L = comprimento do tubo η = viscosidade do fluido. Mantidas constantes as outras duas grandezas envolvidas no cálculo do fluxo gasoso em determinado tubo, esse fluxo aumentará se

(A) o raio do tubo diminuir e comprimento do tubo aumentar.
(B) o raio do tubo diminuir e a viscosidade do fluido aumentar.
(C) a diferença de pressão entre as extremidades do tubo aumentar e o seu comprimento diminuir.
(D) o comprimento do tubo e a viscosidade do fluido aumentarem.
(E) a diferença de pressão entre as extremidades do tubo e o seu raio diminuírem.

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Para analisar a equação de Poiseuille, que descreve o fluxo gasoso em um tubo, temos a seguinte relação: \[ Φ = \frac{ΔP \cdot π \cdot r^4}{8 \cdot η \cdot L} \] Onde: - \(Φ\) é o fluxo gasoso. - \(ΔP\) é a diferença de pressão. - \(r\) é o raio do tubo. - \(L\) é o comprimento do tubo. - \(η\) é a viscosidade do fluido. Agora, vamos analisar cada alternativa: (A) O raio do tubo diminuir e comprimento do tubo aumentar: Isso diminuiria o fluxo, pois o raio ao ser reduzido e o comprimento aumentado diminuem \(Φ\). (B) O raio do tubo diminuir e a viscosidade do fluido aumentar: Isso também diminuiria o fluxo, já que ambos os fatores (raio e viscosidade) têm efeito negativo sobre \(Φ\). (C) A diferença de pressão entre as extremidades do tubo aumentar e o seu comprimento diminuir: Aumentar \(ΔP\) aumentaria o fluxo, e diminuir \(L\) também aumentaria o fluxo. Portanto, essa alternativa aumentaria \(Φ\). (D) O comprimento do tubo e a viscosidade do fluido aumentarem: Isso diminuiria o fluxo, pois ambos os fatores têm efeito negativo sobre \(Φ\). (E) A diferença de pressão entre as extremidades do tubo e o seu raio diminuírem: Aumentar \(ΔP\) aumentaria o fluxo, mas diminuir o raio diminuiria o fluxo. Portanto, essa alternativa não garante um aumento no fluxo. A alternativa que realmente aumentaria o fluxo gasoso é a (C): a diferença de pressão entre as extremidades do tubo aumentar e o seu comprimento diminuir.

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