Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Eficiência de X: Se a pessoa X realiza a tarefa em 12 horas, sua taxa de trabalho é de \( \frac{1}{12} \) da tarefa por hora. 2. Eficiência de Y: A pessoa Y é 50% mais eficiente que X. Isso significa que Y realiza 1,5 vezes a taxa de trabalho de X. Portanto, a taxa de trabalho de Y é: \[ \text{Taxa de Y} = 1,5 \times \frac{1}{12} = \frac{1,5}{12} = \frac{1}{8} \text{ da tarefa por hora.} \] 3. Tempo necessário para Y: Para descobrir quantas horas Y leva para completar a tarefa, precisamos calcular o inverso da taxa de trabalho de Y: \[ \text{Tempo de Y} = \frac{1}{\text{Taxa de Y}} = \frac{1}{\frac{1}{8}} = 8 \text{ horas.} \] Portanto, o número de horas necessárias para que Y realize essa tarefa é: e) 8.