O Conjunto solução para a equação 5x2 . 5-4x = 3125 é: a) 5 = {0} b) 5 = {-1, -5} c) 5 = {1, 5} d) 5 = {5, -1}

Para resolver a equação \( 5x^2 - 4x = 3125 \), vamos primeiro reorganizá-la: 1. Subtraia 3125 de ambos os lados: \[ 5x^2 - 4x - 3125 = 0 \] 2. Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação \( ax^2 + bx + c = 0 \), onde \( a = 5 \), \( b = -4 \) e \( c = -3125 \). 3. O discriminante \( \Delta \) é dado por: \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3125) \] \[ \Delta = 16 + 62500 = 62516 \] 4. Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{62516}}{10} \] 5. Calculando \( \sqrt{62516} \) (aproximadamente 250.03), temos: \[ x_1 = \frac{4 + 250.03}{10} \approx 25.4 \] \[ x_2 = \frac{4 - 250.03}{10} \approx -24.6 \] Nenhuma das opções apresentadas parece corresponder a essas soluções. Vamos analisar as alternativas: a) 5 = {0} b) 5 = {-1, -5} c) 5 = {1, 5} d) 5 = {5, -1} Nenhuma das alternativas está correta com base na solução encontrada. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você precisa criar uma nova pergunta.