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Uma roda tem 0,4 m de raio e gira com velocidade constante, dando 20 voltas por minuto. Quanto tempo gasta um ponto de sua periferia para percorrer 200 m:

a) 8 min
b) 12,5 min
c) 3,98 min
d) n.d.a.
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Estudo Através de Questões

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para resolver essa questão, vamos calcular a distância percorrida por um ponto na periferia da roda em um minuto e, em seguida, determinar quanto tempo leva para percorrer 200 m. 1. Cálculo da circunferência da roda: A fórmula da circunferência é \(C = 2 \pi r\), onde \(r\) é o raio. \[ C = 2 \pi (0,4) \approx 2,51 \text{ m} \] 2. Cálculo da distância percorrida em um minuto: A roda dá 20 voltas por minuto, então a distância percorrida em um minuto é: \[ \text{Distância em 1 min} = 20 \times C = 20 \times 2,51 \approx 50,2 \text{ m} \] 3. Cálculo do tempo para percorrer 200 m: Agora, para saber quanto tempo leva para percorrer 200 m, usamos a relação: \[ \text{Tempo} = \frac{\text{Distância}}{\text{Velocidade}} = \frac{200 \text{ m}}{50,2 \text{ m/min}} \approx 3,98 \text{ min} \] Portanto, a resposta correta é: c) 3,98 min.

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