Para resolver a função afim \( f(x) = ax + b \) com as condições dadas \( f(1) = 5 \) e \( f(-3) = -7 \), vamos substituir os valores e montar um sistema de equações. 1. Substituindo \( f(1) = 5 \): \[ a(1) + b = 5 \quad \Rightarrow \quad a + b = 5 \quad \text{(Equação 1)} \] 2. Substituindo \( f(-3) = -7 \): \[ a(-3) + b = -7 \quad \Rightarrow \quad -3a + b = -7 \quad \text{(Equação 2)} \] Agora, temos o seguinte sistema de equações: 1. \( a + b = 5 \) 2. \( -3a + b = -7 \) Vamos resolver esse sistema. Subtraindo a Equação 1 da Equação 2: \[ (-3a + b) - (a + b) = -7 - 5 \] \[ -4a = -12 \quad \Rightarrow \quad a = 3 \] Agora, substituímos \( a = 3 \) na Equação 1: \[ 3 + b = 5 \quad \Rightarrow \quad b = 2 \] Portanto, a função é: \[ f(x) = 3x + 2 \] Analisando as alternativas: A) \( f(x) = 2x + 2 \) B) \( f(x) = 3x + 3 \) C) \( f(x) = 2x + 3 \) D) \( f(x) = 3x + 2 \) E) \( f(x) = -3x + 2 \) A alternativa correta é: D) \( f(x) = 3x + 2 \).