Para resolver essa questão, precisamos analisar a proposição S: \( q \Rightarrow \sim r \) e entender quando ela é falsa. A implicação \( q \Rightarrow \sim r \) é falsa apenas quando \( q \) é verdadeira e \( r \) é verdadeira. Com isso, temos: - \( q = V \) - \( r = V \) Agora, vamos analisar as proposições compostas: 1. P: \( p \lor (q \land r) \) - Como \( q \) e \( r \) são verdadeiras, \( q \land r = V \). - Portanto, \( P = p \lor V = V \) (independente do valor de \( p \)). 2. Q: \( p \Rightarrow q \) - Como \( q = V \), a implicação \( p \Rightarrow V \) é sempre verdadeira, independentemente do valor de \( p \). - Portanto, \( Q = V \). 3. R: \( (p \land q) \Rightarrow \sim r \) - Como \( r = V \), temos \( \sim r = F \). - Assim, \( (p \land q) \Rightarrow F \) é falsa quando \( p \land q = V \) (ou seja, quando \( p = V \) e \( q = V \)). - Portanto, \( R \) é falsa se \( p \) for verdadeira. Resumindo: - \( P = V \) - \( Q = V \) - \( R = F \) (se \( p \) for verdadeira) Assim, a única combinação que se encaixa nas opções é: a) P e Q são verdadeiras e R é falsa.