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15. São verdadeiras as proposições: “se o Brasil ganhar ouro na ginástica, então Dona Neuza fará um bolo” e “se Dona Neuza fizer um bolo, então Camila ficará feliz”. Assim, assinale a alternativa que apresenta uma proposição também verdadeira.

a) Se o Brasil ganhar ouro na ginástica, então Camila não ficará feliz.
b) Se Camila ficou feliz, então o Brasil ganhou ouro na ginástica.
c) Se o Brasil ganhar ouro na ginástica, então Camila ficará feliz.
d) Se o Brasil não ganhar ouro na ginástica, então Camila não ficará feliz.
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Questões para o Sucesso

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos analisar as proposições dadas: 1. "Se o Brasil ganhar ouro na ginástica, então Dona Neuza fará um bolo." (P → Q) 2. "Se Dona Neuza fizer um bolo, então Camila ficará feliz." (Q → R) A partir dessas proposições, podemos deduzir que: - Se o Brasil ganhar ouro (P), então Dona Neuza fará um bolo (Q), e se Dona Neuza fizer um bolo (Q), então Camila ficará feliz (R). Portanto, se o Brasil ganhar ouro (P), Camila ficará feliz (R). Isso nos dá a implicação: P → R. Agora, vamos analisar as alternativas: a) Se o Brasil ganhar ouro na ginástica, então Camila não ficará feliz. (P → ¬R) - Falsa, pois sabemos que P implica R. b) Se Camila ficou feliz, então o Brasil ganhou ouro na ginástica. (R → P) - Falsa, pois a felicidade de Camila não garante que o Brasil ganhou ouro. c) Se o Brasil ganhar ouro na ginástica, então Camila ficará feliz. (P → R) - Verdadeira, conforme deduzido anteriormente. d) Se o Brasil não ganhar ouro na ginástica, então Camila não ficará feliz. (¬P → ¬R) - Falsa, pois Camila pode ficar feliz por outros motivos. Portanto, a alternativa correta é: c) Se o Brasil ganhar ouro na ginástica, então Camila ficará feliz.

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