Para determinar o menor valor do ângulo de incidência que garante que toda a luz permaneça no núcleo, precisamos usar a Lei de Snell e o conceito de ângulo crítico. A fórmula da Lei de Snell é: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] Onde: - \( n_1 \) é o índice de refração do núcleo (1,60). - \( n_2 \) é o índice de refração do revestimento (1,45). - \( \theta_1 \) é o ângulo de incidência. - \( \theta_2 \) é o ângulo de refração. Para que toda a luz permaneça no núcleo, precisamos que o ângulo de refração seja 90°, pois isso significa que a luz está se propagando na interface. Assim, podemos usar a condição do ângulo crítico: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_c) = n_2 \cdot \sin(90°) \] Como \( \sin(90°) = 1 \), temos: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_c) = n_2 \] Substituindo os valores: \[ 1,60 \cdot \sin(\theta_c) = 1,45 \] Resolvendo para \( \sin(\theta_c) \): \[ \sin(\theta_c) = \frac{1,45}{1,60} \] Calculando: \[ \sin(\theta_c) \approx 0,90625 \] Agora, encontramos o ângulo crítico: \[ \theta_c \approx \arcsin(0,90625) \] Calculando isso, obtemos aproximadamente: \[ \theta_c \approx 64,6° \] Portanto, o menor valor do ângulo de incidência para que toda a luz permaneça no núcleo é aproximadamente 65°. Assim, a alternativa correta é: e) 65°.