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No polígono HSCM, CS = 4 cm, SH = 3 cm e o ângulo entre CS e SH é igual a 60º, como mostra a figura. A medida de SH é igual a:

(A) 9 cm.
(B) 9,4 cm.
(C) 9,5 cm.
(D) 9,8 cm.
(E) 10 cm.
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Exercícios Para o Conhecimento

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei dos Cossenos, que é útil em triângulos não retângulos. A fórmula é: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\theta) \] Onde: - \( c \) é o lado oposto ao ângulo \( \theta \), - \( a \) e \( b \) são os outros dois lados, - \( \theta \) é o ângulo entre os lados \( a \) e \( b \). No seu caso: - \( a = CS = 4 \) cm, - \( b = SH = 3 \) cm, - \( \theta = 60º \). Substituindo na fórmula: \[ c^2 = 4^2 + 3^2 - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cos(60º) \] Sabendo que \( \cos(60º) = 0,5 \): \[ c^2 = 16 + 9 - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 0,5 \] \[ c^2 = 16 + 9 - 12 \] \[ c^2 = 13 \] \[ c = \sqrt{13} \approx 3,6 \text{ cm} \] Entretanto, a pergunta pede a medida de SH, que já foi dada como 3 cm. Portanto, a questão parece ter um erro, pois não faz sentido calcular SH novamente. Se a pergunta se referir a outro lado ou a um valor diferente, você precisa criar uma nova pergunta.

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