Para determinar o valor de \( k \) na função \( f(x) = x^2 - 2kx + 29 \) que garante que \( f(x) \geq 4 \) para todo \( x \), precisamos encontrar o valor mínimo da função. A função \( f(x) \) é uma parábola que abre para cima, e o valor mínimo ocorre no vértice, dado por \( x = \frac{-b}{2a} \), onde \( a = 1 \) e \( b = -2k \). Calculando o vértice: \[ x_v = \frac{2k}{2} = k \] Substituindo \( x_v \) na função para encontrar o valor mínimo: \[ f(k) = k^2 - 2k^2 + 29 = -k^2 + 29 \] Para que o valor mínimo seja 4, temos: \[ -k^2 + 29 = 4 \] Resolvendo a equação: \[ -k^2 = 4 - 29 \] \[ -k^2 = -25 \] \[ k^2 = 25 \] \[ k = 5 \quad (\text{considerando apenas o valor positivo}) \] Portanto, o valor positivo do parâmetro \( k \) é: (A) 5.