Grátis: P (x) é um polinômio de grau ≥ 2, tal que P (1) = 2 e P (2) = 1. Sejam D(x) = (x− 2)(x− 1) e Q(x) o quociente da divisão de P (x) por D(x). a) Dete... – Questões Respondidas

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P (x) é um polinômio de grau ≥ 2, tal que P (1) = 2 e P (2) = 1. Sejam D(x) = (x− 2)(x− 1) e Q(x) o quociente da divisão de P (x) por D(x). a) Determine o resto da divisão de P (x) por D(x). b) Sabendo que o termo independente de P (x) é igual a 8, determine o termo independente de Q(x).

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O novo código de trânsito de um país adota o sistema de pontuação em carteira para os motoristas; em caso de infração às leis de trânsito, são atribuídos ao motorista 4 pontos quando se trata de infração leve, 5 pontos por infração grave e 7 pontos por infração gravíssima. a) Se um motorista acumulou 37 pontos em sua carteira, quantas vezes foi autuado por infração gravíssima? b) Entre todas as pontuações de 0 a 100 pontos, quantas delas não podem ocorrer? Quais são?

Considere a expressão P (x) = x4 + x2 + 1 / x2 − 1 com x ̸= 1 e x ̸= −1. Determine o polinômio q(x) e as constantes A, B e C tais que P (x) = q(x) + A / x2−1 e A / x2−1 = B / x−1 + C / x+1 , com x ̸= 1 e x ̸= −1.

Qual o valor de λ na equação z3 − 5z2 + 8z − λ = 0 de modo que z = 3 seja uma raíz dessa equação? b) Para esse valor de λ, ache as três raízes z1, z2 e z3 dessa equação.