75. Determine a integral \(\int \frac{1}{1+x^2}\,dx\). a) \(\arctan(x) + C\) b) \(\ln(x) + C\) c) \(-\tan(x) + C\) d) \(-\arctan(x) + C\)
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver a integral \(\int \frac{1}{1+x^2}\,dx\), sabemos que a integral dessa função é uma forma padrão que resulta na função arco-tangente. Analisando as alternativas: a) \(\arctan(x) + C\) - Esta é a forma correta da integral. b) \(\ln(x) + C\) - Esta não é a integral correta para a função dada. c) \(-\tan(x) + C\) - Esta também não é a integral correta. d) \(-\arctan(x) + C\) - Esta é incorreta, pois o sinal está errado. Portanto, a alternativa correta é: a) \(\arctan(x) + C\).
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