Para calcular a integral \(\int (5x^4 + 3x^2 + 2) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. \(\int 5x^4 \, dx = \frac{5}{5}x^5 = x^5\) 2. \(\int 3x^2 \, dx = \frac{3}{3}x^3 = x^3\) 3. \(\int 2 \, dx = 2x\) Agora, somando todos os resultados, temos: \[ \int (5x^4 + 3x^2 + 2) \, dx = x^5 + x^3 + 2x + C \] Analisando as alternativas: a) \(x^5 + x^3 + 2x + C\) - Correto! b) \(x^5 + x^3 + 2x^2 + C\) - Incorreto. c) \(x^5 + x^3 + 2x + 3C\) - Incorreto (o termo \(3C\) não é necessário). d) \(5x^5 + 3x^3 + 2x + C\) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: a) \(x^5 + x^3 + 2x + C\).