Para calcular a impedância total de um circuito R-C (resistor e capacitor) em série, usamos a fórmula: \[ Z = \sqrt{R^2 + X_C^2} \] onde: - \( R \) é a resistência (200 Ω), - \( X_C \) é a reatância capacitiva, dada por: \[ X_C = \frac{1}{2 \pi f C} \] Com os dados fornecidos: - \( f = 50 \, \text{Hz} \) - \( C = 100 \, \mu F = 100 \times 10^{-6} \, F \) Calculando \( X_C \): \[ X_C = \frac{1}{2 \pi (50) (100 \times 10^{-6})} \] \[ X_C \approx \frac{1}{0,0000314} \] \[ X_C \approx 3183 \, \Omega \] Agora, substituindo na fórmula da impedância: \[ Z = \sqrt{(200)^2 + (3183)^2} \] \[ Z = \sqrt{40000 + 10118489} \] \[ Z \approx \sqrt{10158489} \] \[ Z \approx 3183 \, \Omega \] No entanto, parece que houve um erro na interpretação da questão. Vamos verificar as alternativas: As opções dadas são muito menores do que o valor calculado. Vamos revisar a reatância capacitiva: \[ X_C = \frac{1}{2 \pi (50) (100 \times 10^{-6})} \approx 31,83 \, \Omega \] Agora, recalculando a impedância: \[ Z = \sqrt{(200)^2 + (31,83)^2} \] \[ Z = \sqrt{40000 + 1011,4289} \] \[ Z \approx \sqrt{41011,4289} \] \[ Z \approx 202,5 \, \Omega \] Ainda assim, não se encaixa nas opções. Vamos considerar a reatância capacitiva correta: \[ X_C \approx 31,83 \, \Omega \] Agora, a impedância total: \[ Z = \sqrt{(200)^2 + (31,83)^2} \] \[ Z \approx \sqrt{40000 + 1011,4289} \] \[ Z \approx \sqrt{41011,4289} \] \[ Z \approx 202,5 \, \Omega \] Parece que a questão pode ter um erro nas opções. No entanto, se considerarmos a reatância capacitiva correta, a resposta mais próxima seria: Alternativa correta: a) 200 Ω.