Para analisar as afirmativas sobre a estabilidade das funções de transferência, precisamos considerar a forma das funções e como o ganho \( K \) afeta a estabilidade. I. \( G(s) = \frac{K}{6s^2 + s + 1} \) - Para essa função, a estabilidade depende dos polos do denominador. Se o polinômio do denominador tiver raízes com parte real negativa, o sistema é estável. Para valores altos de \( K \), pode haver instabilidade. II. \( G(s) = \frac{K}{3s^3 + 4s - 1} \) - A estabilidade aqui também depende dos polos. Para pequenos valores de \( K \), o sistema pode ser estável, mas isso deve ser verificado com análise de raízes. III. \( G(s) = \frac{K}{3s^3 - 4s + 1} \) - Similar ao item II, a estabilidade depende do valor de \( K \). Para grandes valores de \( K \), pode haver instabilidade. IV. \( G(s) = \frac{K}{5s + 1} \) - Essa função é estável para qualquer valor de \( K \) positivo, pois o denominador sempre terá uma raiz com parte real negativa. Agora, vamos analisar as alternativas: a) I e IV sempre são instáveis. - Falso, IV é estável. b) II e III são estáveis para pequenos valores de K. - Pode ser verdadeiro, mas depende da análise de raízes. c) Em III tem-se a estabilidade para grandes valores de K. - Falso, geralmente ocorre instabilidade. d) Em I tem-se estabilidade somente para pequenos valores de K. - Verdadeiro, pois para grandes valores de \( K \) pode haver instabilidade. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: d) Em I tem-se estabilidade somente para pequenos valores de K.