Além do princípio de incerteza de Heisenberg, a mecânica quântica também contempla em sua abrangência um outro princípio de incerteza: o princípio de incerteza para energia-tempo.
Fonte: texto elaborado pelo autor da questão.

Considerando o texto acima, o livro-base Mecânica Quântica, os conceitos do Princípio de Incerteza de Energia-Tempo e considerando ℏ
ℏ
= 1,05 x 10-34 J.s, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a incerteza do tempo de uma partícula com incerteza de energia Δ
E
ΔE
= 3,4x 10–19 J

Question

Além do princípio de incerteza de Heisenberg, a mecânica quântica também contempla em sua abrangência um outro princípio de incerteza: o princípio...

Ed · Answer

Para calcular a incerteza do tempo ($ \Delta t $) usando o princípio de incerteza de energia-tempo, podemos usar a relação:

$$
\Delta E \cdot \Delta t \geq \frac{\hbar}{2}
$$

Dado que $ \hbar = 1,05 \times 10^{-34} \, \text{J.s} $ e $ \Delta E = 3,4 \times 10^{-19} \, \text{J} $, podemos rearranjar a fórmula para encontrar $ \Delta t $:

$$
\Delta t \geq \frac{\hbar}{2 \Delta E}
$$

Substituindo os valores:

$$
\Delta t \geq \frac{1,05 \times 10^{-34}}{2 \times 3,4 \times 10^{-19}}
$$

Calculando:

$$
\Delta t \geq \frac{1,05 \times 10^{-34}}{6,8 \times 10^{-19}} \approx 1,54 \times 10^{-16} \, \text{s}
$$

Portanto, a incerteza do tempo é aproximadamente $ 1,54 \times 10^{-16} \, \text{s} $.

Física

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