Para calcular a potência ativa (P) a partir da potência aparente (S) e da relação de reatância indutiva pela resistência (X/R), podemos usar a seguinte fórmula: 1. A relação \( X/R = 30,5 \) nos dá a tangente do ângulo de fase \( \theta \) da seguinte forma: \[ \tan(\theta) = \frac{X}{R} = 30,5 \] 2. A potência ativa pode ser calculada usando a fórmula: \[ P = S \cdot \cos(\theta) \] onde \( S = 120 \, kVA \). 3. Para encontrar \( \cos(\theta) \), usamos a relação: \[ \cos(\theta) = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + (X/R)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + 30,5^2}} \approx \frac{1}{\sqrt{930,25}} \approx \frac{1}{30,5} \] 4. Assim, \( \cos(\theta) \approx 0,0328 \). 5. Agora, substituímos na fórmula da potência ativa: \[ P = 120 \, kVA \cdot 0,0328 \approx 3,936 \, kW \approx 3936 \, W \] No entanto, parece que as opções estão em watts e não em kilowatts. Vamos verificar as opções: A) 30 W B) 45 W C) 60 W D) 90 W E) 100 W Nenhuma das opções corresponde ao cálculo. Parece que houve um erro na interpretação ou nos dados fornecidos. Porém, se considerarmos a relação de potência ativa em um circuito típico, a potência ativa pode ser estimada como uma fração da potência aparente. Dado que a relação \( X/R \) é alta, a potência ativa pode ser mais próxima de um valor menor. A opção que mais se aproxima, considerando a relação de potência, seria a opção (D) 90 W, que é uma estimativa razoável para um circuito com alta reatância.