Qual é a derivada de g(x) = 5x^3 - 2x^2 + x - 7? A) 15x^2 - 4x + 1 B) 15x^2 - 2x + 1 C) 5x^2 - 4x + 1 D) 15x^2 - 2x - 1

Para encontrar a derivada da função \( g(x) = 5x^3 - 2x^2 + x - 7 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 5x^3 \) é \( 15x^2 \). 2. A derivada de \( -2x^2 \) é \( -4x \). 3. A derivada de \( x \) é \( 1 \). 4. A derivada de uma constante (\(-7\)) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas: \[ g'(x) = 15x^2 - 4x + 1 \] Portanto, a alternativa correta é: A) 15x^2 - 4x + 1.