Fatoração de trinomio 9x²-31x+12

Para fatorar o trinômio \(9x² - 31x + 12\), vamos seguir os passos: 1. Identificar os coeficientes: - \(a = 9\) - \(b = -31\) - \(c = 12\) 2. Multiplicar \(a\) e \(c\): - \(9 \times 12 = 108\) 3. Encontrar dois números que multiplicam para \(108\) e somam para \(-31\): - Os números são \(-27\) e \(-4\). 4. Reescrever o trinômio: - \(9x² - 27x - 4x + 12\) 5. Agrupar os termos: - \((9x² - 27x) + (-4x + 12)\) 6. Fatorar cada grupo: - \(9x(x - 3) - 4(x - 3)\) 7. Fatorar o fator comum: - \((9x - 4)(x - 3)\) Portanto, a fatoração de \(9x² - 31x + 12\) é \((9x - 4)(x - 3)\).