Para resolver a questão, vamos calcular as áreas do quadrado e do triângulo equilátero. 1. Área do quadrado: A área \( A_q \) de um quadrado de lado \( x \) é dada por: \[ A_q = x^2 \] 2. Área do triângulo equilátero: A área \( A_t \) de um triângulo equilátero de lado \( y \) é dada por: \[ A_t = \frac{\sqrt{3}}{4} y^2 \] 3. Igualando as áreas: Como as áreas são iguais, temos: \[ x^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} y^2 \] 4. Isolando a razão \( \frac{x}{y} \): \[ \frac{x^2}{y^2} = \frac{\sqrt{3}}{4} \] \[ \left(\frac{x}{y}\right)^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \] \[ \frac{x}{y} = \sqrt{\frac{\sqrt{3}}{4}} = \frac{\sqrt[4]{3}}{2} \] Portanto, a razão \( \frac{x}{y} \) é igual a \( \frac{\sqrt[4]{3}}{2} \).