A idade de uma mae é o triplo da idade da filha .Determine a idade da mae ,sabendo que daqui a 10 anos ela sera o dobro da idade da filha .

Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( m \) a idade da mãe. - Seja \( f \) a idade da filha. 2. Equações a partir do enunciado: - A primeira informação nos diz que a idade da mãe é o triplo da idade da filha: \[ m = 3f \] - A segunda informação diz que daqui a 10 anos, a mãe será o dobro da idade da filha: \[ m + 10 = 2(f + 10) \] 3. Substituindo a primeira equação na segunda: Substituindo \( m \) na segunda equação: \[ 3f + 10 = 2(f + 10) \] 4. Resolvendo a equação: \[ 3f + 10 = 2f + 20 \] \[ 3f - 2f = 20 - 10 \] \[ f = 10 \] 5. Encontrando a idade da mãe: Agora que sabemos que \( f = 10 \), substituímos na primeira equação: \[ m = 3f = 3 \times 10 = 30 \] Portanto, a idade da mãe é 30 anos.