Para calcular o valor esperado \(E(X)\) do retorno diário, usamos a fórmula: \[ E(X) = \sum (x_i \cdot P(x_i)) \] onde \(x_i\) são os possíveis retornos e \(P(x_i)\) são as respectivas probabilidades. Dado os dados: - \(X_1 = -2\%\) com \(P(X_1) = 0,3\) - \(X_2 = 0\%\) com \(P(X_2) = 0,4\) - \(X_3 = 5\%\) com \(P(X_3) = 0,3\) Agora, substituímos na fórmula: \[ E(X) = (-2\% \cdot 0,3) + (0\% \cdot 0,4) + (5\% \cdot 0,3) \] Calculando cada termo: 1. \(-2\% \cdot 0,3 = -0,006\) (ou -0,6%) 2. \(0\% \cdot 0,4 = 0\) 3. \(5\% \cdot 0,3 = 0,015\) (ou 1,5%) Agora, somamos: \[ E(X) = -0,006 + 0 + 0,015 = 0,009 \] Convertendo para porcentagem: \[ E(X) = 0,9\% \] Portanto, o valor esperado do retorno diário é 0,9%.