Determine o valor da expressão: y = cos(−9π/2)− 3 tg 3π - tg 9π/4?

Vamos resolver a expressão passo a passo: 1. Calcular \( \cos(-\frac{9\pi}{2}) \): - O cosseno é uma função par, então \( \cos(-x) = \cos(x) \). - \( -\frac{9\pi}{2} \) é equivalente a \( -4\pi - \frac{\pi}{2} \), que é o mesmo que \( -\frac{\pi}{2} \) (pois \( \cos \) tem período \( 2\pi \)). - Portanto, \( \cos(-\frac{9\pi}{2}) = \cos(-\frac{\pi}{2}) = 0 \). 2. Calcular \( \tan(3\pi) \): - \( \tan(3\pi) = 0 \) (pois \( \tan(n\pi) = 0 \) para \( n \) inteiro). 3. Calcular \( \tan(\frac{9\pi}{4}) \): - \( \frac{9\pi}{4} = 2\pi + \frac{\pi}{4} \), então \( \tan(\frac{9\pi}{4}) = \tan(\frac{\pi}{4}) = 1 \). Agora, substituindo na expressão: \[ y = \cos(-\frac{9\pi}{2}) - 3 \tan(3\pi) - \tan(\frac{9\pi}{4} \] \[ y = 0 - 3(0) - 1 \] \[ y = 0 - 0 - 1 = -1 \] Portanto, o valor da expressão é \( y = -1 \).