Para resolver a questão, vamos calcular a quantidade de números que podem ser formados com 1, 2 e 3 algarismos, utilizando os números 1, 2 e 3, sem repetição. 1. Números de 1 algarismo: Temos 3 opções (1, 2, 3). - Total: 3 2. Números de 2 algarismos: Escolhemos 2 dos 3 números e podemos permutá-los. - Combinações: \(3 \text{ (escolhas)} \times 2 \text{ (permutação)} = 6\) - Total: 6 3. Números de 3 algarismos: Usamos todos os 3 números e podemos permutá-los. - Permutações: \(3! = 6\) - Total: 6 Agora, somamos todos os números formados: - 1 algarismo: 3 - 2 algarismos: 6 - 3 algarismos: 6 Total: \(3 + 6 + 6 = 15\) Portanto, a alternativa correta é: a) 15.