Para identificar o princípio que estabelece que o juiz formará sua convicção pela livre apreciação da prova, vamos analisar as alternativas: A) Princípio da verdade formal - Este princípio se refere à busca da verdade nos processos, mas não aborda diretamente a livre apreciação das provas. B) Princípio da inadmissibilidade de provas ilícitas - Este princípio trata da exclusão de provas obtidas de forma ilegal, não se relacionando com a livre apreciação. C) Princípio da comunhão das provas - Este princípio diz respeito à consideração de todas as provas apresentadas, mas não fala especificamente sobre a livre convicção do juiz. D) Princípio da presunção de inocência - Este princípio garante que o réu é considerado inocente até que se prove o contrário, mas não se refere à apreciação das provas. E) Princípio da livre convicção - Este é o princípio que estabelece que o juiz tem a liberdade de formar sua convicção com base na análise das provas apresentadas. Portanto, a alternativa correta é: E) Princípio da livre convicção.