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(Funrio) – Se IR denota o conjunto dos números reais e f (x) = 2x + 7 e g(x) = x2 − 2x + 3 são funções de IR em IR, então a lei de definição da função composta f o g é dada por:

a) x2 − 3x +1
b) 2x2 − 4x +13
c) x4 − 3x2 + 9
d) 2x4 − 5x2 + 36
e) x4 − x2 + x −1

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Questões Resolvidas de Matemática para Concursos_pag60

Respostas

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Para encontrar a lei de definição da função composta \( f \circ g \), precisamos substituir \( g(x) \) na função \( f(x) \). Dadas as funções: - \( f(x) = 2x + 7 \) - \( g(x) = x^2 - 2x + 3 \) A função composta \( f(g(x)) \) é calculada da seguinte forma: 1. Substitua \( g(x) \) na função \( f \): \[ f(g(x)) = f(x^2 - 2x + 3) = 2(x^2 - 2x + 3) + 7 \] 2. Agora, distribua o 2: \[ = 2x^2 - 4x + 6 + 7 \] 3. Some os termos constantes: \[ = 2x^2 - 4x + 13 \] Portanto, a lei de definição da função composta \( f \circ g \) é dada por: b) \( 2x^2 - 4x + 13 \) Essa é a alternativa correta!

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