Para resolver a questão, vamos usar as informações fornecidas. 1. Área do trapézio: A fórmula da área \( A \) de um trapézio é dada por: \[ A = \frac{(B + b) \cdot h}{2} \] onde \( B \) é a base maior, \( b \) é a base menor e \( h \) é a altura. 2. Dados: - Área \( A = 72 \, \text{cm}^2 \) - Altura \( h = 6 \, \text{cm} \) - Base maior \( B = 2b \) (base maior é o dobro da base menor) 3. Substituindo na fórmula da área: \[ 72 = \frac{(2b + b) \cdot 6}{2} \] \[ 72 = \frac{3b \cdot 6}{2} \] \[ 72 = 9b \] \[ b = 8 \, \text{cm} \] Portanto, a base maior \( B = 2b = 16 \, \text{cm} \). 4. Encontrando os lados não paralelos: Para um trapézio isósceles, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar os lados não paralelos. A altura divide a base menor em duas partes, cada uma com \( \frac{B - b}{2} = \frac{16 - 8}{2} = 4 \, \text{cm} \). Usando o teorema de Pitágoras: \[ l^2 = h^2 + \left(\frac{B - b}{2}\right)^2 \] \[ l^2 = 6^2 + 4^2 \] \[ l^2 = 36 + 16 = 52 \] \[ l = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \, \text{cm} \] 5. Calculando o perímetro: O perímetro \( P \) do trapézio é dado por: \[ P = B + b + 2l \] \[ P = 16 + 8 + 2(2\sqrt{13}) \] \[ P = 24 + 4\sqrt{13} \] Portanto, a resposta correta é: (D) (24 + 4√13).