Os lados de um quadrado medem (2x + 1)cm. Qual o valor de (X) para que sua área seja igual a 81cm²? a) 7; b) 6; c) 3; d) 4; e) 40.

Para encontrar o valor de \( x \) que faz com que a área do quadrado seja igual a 81 cm², vamos usar a fórmula da área do quadrado, que é \( A = lado^2 \). Dado que o lado do quadrado mede \( (2x + 1) \) cm, temos: \[ (2x + 1)^2 = 81 \] Agora, vamos resolver a equação: 1. Tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ 2x + 1 = 9 \quad \text{ou} \quad 2x + 1 = -9 \] 2. Resolvendo a primeira equação: \[ 2x + 1 = 9 \implies 2x = 8 \implies x = 4 \] 3. Resolvendo a segunda equação: \[ 2x + 1 = -9 \implies 2x = -10 \implies x = -5 \] (Esse valor não é válido, pois não podemos ter um lado negativo.) Portanto, o valor de \( x \) que faz a área do quadrado ser 81 cm² é \( x = 4 \). A alternativa correta é: d) 4.