Para resolver essa questão, vamos primeiro entender a distribuição das cotas e o lucro. 1. Cotas de Alberto: 35% do total. 2. Cotas de Bruno: 20% do total. 3. Cotas de Carlos: 81 cotas. 4. Cotas de Durval: Precisamos calcular. O total de lucro é de 258 mil reais, e sabemos que Durval recebeu 46,44 mil reais. Vamos calcular a proporção que isso representa em relação ao total: \[ \text{Proporção de Durval} = \frac{46,44}{258} \approx 0,18 \text{ ou } 18\% \] Agora, vamos calcular as cotas de cada sócio. Sabemos que a soma das porcentagens deve ser 100%: \[ \text{Cotas de Durval} = 100\% - (35\% + 20\% + \text{Cotas de Carlos}) \] Vamos calcular as cotas de Carlos. Se Durval tem 18%, então: \[ \text{Cotas de Carlos} = 100\% - (35\% + 20\% + 18\%) = 27\% \] Agora, vamos calcular o total de cotas. Se Carlos tem 81 cotas, podemos usar isso para encontrar o total de cotas: \[ 27\% = \frac{81}{\text{Total de cotas}} \implies \text{Total de cotas} = \frac{81}{0,27} \approx 300 \text{ cotas} \] Agora, vamos calcular as cotas de cada sócio: - Alberto: \(35\% \times 300 = 105 \text{ cotas}\) - Bruno: \(20\% \times 300 = 60 \text{ cotas}\) - Carlos: 81 cotas - Durval: \(18\% \times 300 = 54 \text{ cotas}\) Agora, vamos calcular a diferença entre o número de cotas de Bruno e Durval: \[ \text{Diferença} = 60 - 54 = 6 \] Portanto, a resposta correta é: d) 6.