Vamos analisar cada afirmativa: I. A raiz da equação \(x^8 + x^2 - 3 = 0\) não é garantido que seja um número natural. Para determinar isso, precisaríamos resolver a equação, mas, em geral, as raízes de polinômios de grau maior podem ser números racionais, irracionais ou complexos. Portanto, essa afirmativa é falsa. II. Para verificar se o número 67.932 é divisível por 3, somamos seus dígitos: \(6 + 7 + 9 + 3 + 2 = 27\), que é divisível por 3. Para a divisibilidade por 4, verificamos os dois últimos dígitos: 32, que é divisível por 4. Portanto, essa afirmativa é verdadeira. III. Em um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm, aplicamos o Teorema de Pitágoras: \(c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\). Assim, \(c = \sqrt{100} = 10\) cm. Portanto, essa afirmativa é verdadeira. Agora, resumindo: - I: Falsa - II: Verdadeira - III: Verdadeira As afirmativas corretas são II e III. Portanto, a alternativa correta é: D) II e III, apenas.