Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as áreas do triângulo retângulo ABC e do retângulo desenhado. 1. Área do triângulo ABC: A área de um triângulo retângulo é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] Neste caso, a base é \(x\) e a altura é \(x + 7\): \[ \text{Área}_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} \times x \times (x + 7) = \frac{x(x + 7)}{2} \] 2. Retângulo desenhado: O ponto M é o ponto médio do segmento AC. Como os triângulos menores são semelhantes ao triângulo maior, a razão entre as áreas do retângulo e do triângulo será uma fração que depende da razão entre os lados correspondentes. 3. Razão das áreas: Para triângulos semelhantes, a razão entre as áreas é o quadrado da razão entre os lados correspondentes. Como M é o ponto médio, a razão entre os lados do retângulo e do triângulo é \( \frac{1}{2} \). Portanto, a razão entre as áreas será: \[ \text{Razão} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} = 0,25 \] Assim, a opção que mais se aproxima dessa razão é a alternativa D) 0,2.