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Considere que, em uma carteira de investimentos de um banco em Taiwan, um investidor aplique quatro parcelas anuais, consecutivas e iguais a 30.000 dólares, à taxa de juros compostos de 2% ao ano. Nessa situação, tomando-se 1,082 como valor aproximado de 1,02^4, é correto afirmar que, imediatamente após ser feita a última aplicação, o montante desse investidor será superior a 125.000 dólares.

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Questões para o Sucesso

ano passado

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ano passado

Para calcular o montante total após as quatro aplicações de 30.000 dólares a uma taxa de juros compostos de 2% ao ano, precisamos considerar que cada parcela será aplicada por um número diferente de anos. 1. Primeira parcela (30.000): aplicada por 4 anos. - Montante = 30.000 * (1,02^4) = 30.000 * 1,082 = 32.460 2. Segunda parcela (30.000): aplicada por 3 anos. - Montante = 30.000 * (1,02^3) = 30.000 * 1,0612 = 31.836 3. Terceira parcela (30.000): aplicada por 2 anos. - Montante = 30.000 * (1,02^2) = 30.000 * 1,04 = 31.200 4. Quarta parcela (30.000): aplicada por 1 ano. - Montante = 30.000 * (1,02^1) = 30.000 * 1,02 = 30.600 Agora, somamos todos os montantes: - Total = 32.460 + 31.836 + 31.200 + 30.600 = 126.096 Portanto, é correto afirmar que, imediatamente após a última aplicação, o montante será superior a 125.000 dólares.

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