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Dos 40 alunos de uma sala de aula, sabe-se que 24 deles gostam de Matemática, 26 deles gostam de Português, 4 deles não gostam nem de Português nem de Matemática. Desse modo, o total de alunos que gostam das duas disciplinas é:

a) 14
b) 6
c) 12
d) 10
e) 16
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EnfermagemEmFoco

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão. 1. Temos 40 alunos no total. 2. 4 alunos não gostam nem de Matemática nem de Português, então 40 - 4 = 36 alunos gostam de pelo menos uma das disciplinas. 3. Dos 36 alunos que gostam de pelo menos uma disciplina: - 24 gostam de Matemática. - 26 gostam de Português. Vamos chamar de \( x \) o número de alunos que gostam das duas disciplinas. Usando a fórmula do princípio da inclusão-exclusão: \[ \text{Total} = (\text{Matemática}) + (\text{Português}) - (\text{Ambas}) \] Substituindo os valores: \[ 36 = 24 + 26 - x \] Resolvendo a equação: \[ 36 = 50 - x \] \[ x = 50 - 36 \] \[ x = 14 \] Portanto, o total de alunos que gostam das duas disciplinas é: a) 14.

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