Vamos analisar as alternativas com base no que diz o art. 37, § 6º, da Constituição Federal, que trata da responsabilidade civil do Estado. (A) O Estado responderá pela lesão causada por servidor público que agir no exercício de sua função oficial. - Correto, pois o Estado é responsável pelos atos de seus servidores no exercício da função. (B) Se o dano foi causado pelo agente público fora do exercício de sua função, o Estado igualmente responderá por ele. - Incorreto, pois a responsabilidade do Estado é limitada aos atos praticados no exercício da função. (C) O servidor público causador do ato ilícito passível de reparação responde objetivamente por sua conduta lesiva. - Incorreto, pois a responsabilidade do servidor é subjetiva, não objetiva. (D) O direito de regresso do Estado é assegurado contra o responsável pela lesão nos casos unicamente de ato ilícito doloso. - Incorreto, pois o direito de regresso pode ocorrer também em casos de dolo ou culpa. (E) As pessoas de direito privado não respondem objetivamente por eventuais danos enquanto prestam serviços públicos. - Incorreto, pois pessoas de direito privado podem sim ser responsabilizadas. Portanto, a alternativa correta é: (A) o Estado responderá pela lesão causada por servidor público que agir no exercício de sua função oficial.