(ED. MODERNA) Calcule o valor de ???? = ????????????2460º.???????????? 1110º / ????????2205º: A) ???? = 3/4. B) ???? = −3/4. C) ???? = 3/5. D) ???? = −3/5. E) ???? = −4/5.

Para resolver a expressão \( ???? = \frac{\sin(2460º) \cdot \cos(1110º)}{\sin(2205º)} \), precisamos simplificar os ângulos. 1. Reduzindo os ângulos: - \( 2460º \) pode ser reduzido: \( 2460º - 360º \times 6 = 2460º - 2160º = 300º \). - \( 1110º \) pode ser reduzido: \( 1110º - 360º \times 3 = 1110º - 1080º = 30º \). - \( 2205º \) pode ser reduzido: \( 2205º - 360º \times 6 = 2205º - 2160º = 45º \). 2. Substituindo os ângulos: - \( \sin(300º) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \) - \( \cos(30º) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) - \( \sin(45º) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) 3. Substituindo na expressão: \[ ???? = \frac{-\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{-\frac{3}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = -\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = -\frac{3\sqrt{2}}{4} \] Assim, a resposta correta é: B) ???? = −3/4.