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Em uma caixa não transparente, onde o único acesso é um orifício, onde ninguém consegue olhar o que se tira, tem 10 bolas contendo letras de A a J. Essas bolas são sorteadas uma de cada vez e reposta na caixa para o próximo sorteio. Seja P(AA) a probabilidade de se sortear duas vezes a bola A e seja P(D E) a probabilidade de se sortear a bola D seguida da bola E. Nessas condições, é verdade que:

A) P(AA) = £
B) P(AA) = ±
C) P(AA) < P(D E)
D) P(AA) > £
E) P(AA) = 7To
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Matematicamente

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, vamos calcular as probabilidades. 1. Probabilidade de sortear a bola A duas vezes (P(AA)): - A probabilidade de sortear a bola A em um sorteio é \( P(A) = \frac{1}{10} \) (já que há 10 bolas). - Como os sorteios são independentes e a bola é reposta, a probabilidade de sortear A duas vezes é: \[ P(AA) = P(A) \times P(A) = \frac{1}{10} \times \frac{1}{10} = \frac{1}{100} \] 2. Probabilidade de sortear a bola D seguida da bola E (P(D E)): - A probabilidade de sortear a bola D é \( P(D) = \frac{1}{10} \) e a probabilidade de sortear a bola E, após D, também é \( P(E) = \frac{1}{10} \). - Portanto, a probabilidade de sortear D seguido de E é: \[ P(D E) = P(D) \times P(E) = \frac{1}{10} \times \frac{1}{10} = \frac{1}{100} \] Agora, comparando as probabilidades: - \( P(AA) = \frac{1}{100} \) - \( P(D E) = \frac{1}{100} \) Assim, temos que \( P(AA) = P(D E) \). Analisando as alternativas: A) P(AA) = £ (não sabemos o que £ representa) B) P(AA) = ± (não sabemos o que ± representa) C) P(AA) < P(D E) (falso, pois são iguais) D) P(AA) > £ (não sabemos o que £ representa) E) P(AA) = 7To (não sabemos o que 7To representa) Como não temos informações claras sobre os símbolos £, ±, e 7To, mas sabemos que \( P(AA) = P(D E) \), a resposta correta não está claramente definida nas opções dadas. Se precisar de mais informações ou se houver um erro nas opções, você terá que criar uma nova pergunta.

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