A questão envolve calcular a probabilidade de um ponto aleatório dentro de um triângulo equilátero de lado 3 cm estar dentro da circunferência inscrita. 1. Área do triângulo equilátero: A fórmula para a área \( A \) de um triângulo equilátero é: \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot L^2 \] onde \( L \) é o lado do triângulo. Para \( L = 3 \) cm: \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 3^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 9 = \frac{9\sqrt{3}}{4} \text{ cm}^2 \] 2. Raio da circunferência inscrita: O raio \( r \) da circunferência inscrita de um triângulo equilátero é dado por: \[ r = \frac{L \sqrt{3}}{6} \] Para \( L = 3 \) cm: \[ r = \frac{3 \sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \text{ cm} \] 3. Área da circunferência inscrita: A área \( A_c \) da circunferência é: \[ A_c = \pi r^2 = \pi \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \pi \cdot \frac{3}{4} = \frac{3\pi}{4} \text{ cm}^2 \] 4. Probabilidade: A probabilidade \( P \) de um ponto aleatório no triângulo estar dentro da circunferência é dada pela razão entre a área da circunferência e a área do triângulo: \[ P = \frac{A_c}{A} = \frac{\frac{3\pi}{4}}{\frac{9\sqrt{3}}{4}} = \frac{3\pi}{9\sqrt{3}} = \frac{\pi}{3\sqrt{3}} \] Agora, analisando as alternativas, parece que elas não estão claras ou não fazem sentido matematicamente. Portanto, não é possível determinar uma resposta correta a partir das opções apresentadas. Você precisa criar uma nova pergunta.