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13. Dois condutores esféricos A e B são eletrizados adquirindo o mesmo potencial elétrico. A carga elétrica adquirida pelo condutor A e maior do que a de B. Qual dos condutores têm maior capacitância? Qual deles têm maior raio? Considere os condutores imersos no mesmo meio.

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Questões Para a Compreensão

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos analisar os conceitos de capacitância e potencial elétrico. 1. Capacitância (C): A capacitância de um condutor esférico é dada pela fórmula \( C = \frac{Q}{V} \), onde \( Q \) é a carga e \( V \) é o potencial. Como os dois condutores têm o mesmo potencial elétrico, a capacitância depende diretamente da carga. 2. Cargas: Se o condutor A tem uma carga maior que o condutor B, e ambos têm o mesmo potencial, isso significa que a capacitância de A é maior que a de B. 3. Raio: Para condutores esféricos, a capacitância também está relacionada ao raio. A capacitância de um condutor esférico é dada por \( C = 4\pi \varepsilon_0 r \), onde \( r \) é o raio do condutor. Portanto, um condutor com maior capacitância terá um raio maior. Dessa forma, podemos concluir que: - O condutor A, que tem maior carga e, portanto, maior capacitância, também deve ter um raio maior que o condutor B. Portanto, a resposta é que o condutor A tem maior capacitância e maior raio.

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