Para resolver essa questão, precisamos considerar a relação entre a tensão \( v(t) \) e a corrente \( i(t) \) em um circuito, além das condições iniciais fornecidas. Dado que \( v(0) = 0 \, V \) e \( i(0) = 3 \, A \), precisamos analisar as alternativas. 1. Alternativa A: \( v(t) = 12t e^{-10t} \, V \) 2. Alternativa B: \( v(t) = 120t e^{-120t} \, V \) 3. Alternativa C: \( v(t) = -120t e^{-10t} \, V \) 4. Alternativa D: \( v(t) = -120t e^{-120t} \, V \) 5. Alternativa E: \( v(t) = 120t e^{-10t} \, V \) Para determinar a alternativa correta, precisamos considerar a forma geral da solução para circuitos com elementos resistivos e capacitivos ou indutivos, que geralmente envolve uma função exponencial e um termo linear. A condição inicial \( v(0) = 0 \) sugere que a função deve ser zero quando \( t = 0 \). As alternativas A, C e E têm um termo linear que se anula em \( t = 0 \), enquanto B e D não se encaixam bem com a condição inicial. Além disso, a corrente inicial \( i(0) = 3 \, A \) pode influenciar a constante multiplicativa da função. Após analisar as alternativas, a que melhor se encaixa nas condições dadas e na forma esperada para a tensão em um circuito é: Alternativa A: \( v(t) = 12t e^{-10t} \, V \). Essa alternativa é a mais adequada, pois atende às condições iniciais e à forma esperada da função.