Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas e aplicar as fórmulas da física. ### a) Determinando o valor de d 1. Energia cinética (K): \( K = 2,4 \times 10^{-16} \, J \) 2. Campo elétrico (E): \( E = 3,0 \times 10^{4} \, N/C \) 3. Carga do próton (q): \( q = 1,6 \times 10^{-19} \, C \) A força \( F \) que atua sobre o próton no campo elétrico é dada por: \[ F = q \cdot E \] Substituindo os valores: \[ F = (1,6 \times 10^{-19} \, C) \cdot (3,0 \times 10^{4} \, N/C) = 4,8 \times 10^{-15} \, N \] A aceleração \( a \) do próton pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton: \[ F = m \cdot a \implies a = \frac{F}{m} \] Substituindo os valores: \[ a = \frac{4,8 \times 10^{-15} \, N}{1,67 \times 10^{-27} \, kg} \approx 2,87 \times 10^{12} \, m/s^2 \] Agora, usando a relação entre energia cinética e trabalho, sabemos que a energia cinética inicial é convertida em trabalho realizado pela força até que o próton pare: \[ K = F \cdot d \implies d = \frac{K}{F} \] Substituindo os valores: \[ d = \frac{2,4 \times 10^{-16} \, J}{4,8 \times 10^{-15} \, N} \approx 0,05 \, m \] ### b) Determinando o tempo gasto para percorrer a distância d Usamos a equação do movimento uniformemente acelerado: \[ d = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \] Como o próton parte do repouso, \( v_0 = 0 \): \[ d = \frac{1}{2} a t^2 \implies t^2 = \frac{2d}{a} \implies t = \sqrt{\frac{2d}{a}} \] Substituindo os valores: \[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,05 \, m}{2,87 \times 10^{12} \, m/s^2}} \approx \sqrt{3,48 \times 10^{-14}} \approx 5,9 \times 10^{-7} \, s \] ### Resumo das respostas: a) \( d \approx 0,05 \, m \) b) \( t \approx 5,9 \times 10^{-7} \, s \)