Um triângulo equilátero tem perímetro de 15 cm. Qual é a altura do triângulo? a) 6,5√3 cm b) 5√3 cm c) 3√3 cm d) 4√3 cm

Para resolver a questão, primeiro precisamos encontrar o comprimento de cada lado do triângulo equilátero. O perímetro de um triângulo equilátero é dado por: \[ P = 3 \times L \] onde \( L \) é o comprimento de cada lado. Sabendo que o perímetro é 15 cm, temos: \[ 15 = 3 \times L \] \[ L = \frac{15}{3} = 5 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar a altura \( h \) do triângulo equilátero, usamos a fórmula: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times L \] Substituindo \( L \) por 5 cm: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 5 = \frac{5\sqrt{3}}{2} \] Agora, precisamos verificar as alternativas. A altura do triângulo equilátero é: \[ h = 5\sqrt{3} \, \text{cm} \] Portanto, a alternativa correta é: b) 5√3 cm.