Ed
há 11 meses
Vamos analisar cada afirmativa: Equação 1: \( x^4 - 8x^2 + 16 = 0 \) Podemos fazer a substituição \( y = x^2 \), então a equação se torna: \[ y^2 - 8y + 16 = 0 \] Essa afirmação está correta. Equação 2: \( x^4 - 10x^2 + 9 = 0 \) Fazendo a mesma substituição \( y = x^2 \), a equação se torna: \[ y^2 - 10y + 9 = 0 \] A afirmativa II está incorreta, pois a forma correta é \( y^2 - 10y + 9 = 0 \), e não \( y^2 - 5y^2 + 9 = 0 \). Analisando as raízes: Equação 1: \( y^2 - 8y + 16 = 0 \) Essa equação pode ser fatorada como: \[ (y - 4)^2 = 0 \] Portanto, \( y = 4 \) (raiz dupla). Assim, \( x^2 = 4 \) resulta em \( x = 2 \) e \( x = -2 \). A afirmativa III está correta. Equação 2: \( y^2 - 10y + 9 = 0 \) Essa equação pode ser fatorada como: \[ (y - 1)(y - 9) = 0 \] Portanto, \( y = 1 \) e \( y = 9 \). Assim, \( x^2 = 1 \) resulta em \( x = 1 \) e \( x = -1 \), e \( x^2 = 9 \) resulta em \( x = 3 \) e \( x = -3 \). A afirmativa IV está incorreta, pois as raízes reais são \( x = 1, -1, 3, -3 \). Resumindo: - I: Correta - II: Incorreta - III: Correta - IV: Incorreta Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: b. Somente I e III.
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade