Um grupo tem 5 jogos de cartas e deseja selecionar 2 para jogar uma noite. Quantas combinações são possíveis? a) 10 b) 20 c) 15 d) 30

Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (jogos de cartas) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos. Neste caso, temos \( n = 5 \) e \( k = 2 \): \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] Portanto, o número de combinações possíveis é 10. A alternativa correta é: a) 10.