Vamos analisar a função \( f(x) = \frac{5}{x^2 - 1} \). 1. Domínio da função: A função está definida para todos os valores de \( x \) exceto onde o denominador é zero. O denominador \( x^2 - 1 = 0 \) quando \( x = 1 \) ou \( x = -1 \). Portanto, a função não está definida para \( x = 1 \) e \( x = -1 \). 2. Análise das alternativas: - A) \( f(x) \) existe. (FALSO, pois não existe para \( x = 1 \) e \( x = -1 \)) - B) \( f(x) = -\infty \). (VERDADEIRO, ocorre quando \( x \) se aproxima de 1 pela esquerda) - C) A função está definida para \( x = 2 \). (VERDADEIRO, pois \( 2^2 - 1 = 3 \neq 0 \)) - D) \( f(x) = \infty \). (VERDADEIRO, ocorre quando \( x \) se aproxima de 1 pela direita) - E) \( f(x) = -\infty \). (VERDADEIRO, como mencionado na alternativa B) A única afirmação que não é verdadeira é a alternativa A, pois a função não existe para \( x = 1 \) e \( x = -1 \). Portanto, a resposta correta é: A) f(x) = existe.