Grátis: Certo hotel tem duas piscinas, sendo uma com 1,20 m de profundidade, e uma infantil com profundidade de 40 cm. Os formatos das duas são idênticos e...

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Certo hotel tem duas piscinas, sendo uma com 1,20 m de profundidade, e uma infantil com profundidade de 40 cm. Os formatos das duas são idênticos e dados na figura seguinte. A borda AB mede o triplo da borda correspondente na piscina menor. O fundo da piscina maior tem o formato da figura ABCDE e o fundo da piscina menor é uma figura semelhante a essa figura ABCDE. Então a capacidade da piscina maior é

a) 1,2 vezes a capacidade da piscina menor.
b) 3 vezes a capacidade da piscina menor.
c) 3,6 vezes a capacidade da piscina menor.
d) 9 vezes a capacidade da piscina menor.
e) 27 vezes a capacidade da piscina menor.

Matematicamente

há 10 meses

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há 10 meses

34 pág.

Questoes_do_ENEM_Grandezas_Proporcionais

Respostas

há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as dimensões das duas piscinas. 1. Profundidade: A piscina maior tem 1,20 m de profundidade e a menor tem 0,40 m. A relação entre as profundidades é: \[ \frac{1,20}{0,40} = 3 \] Isso significa que a piscina maior é 3 vezes mais profunda que a menor. 2. Formato e dimensões: Como as piscinas têm formatos idênticos e a borda da piscina maior mede o triplo da borda correspondente na piscina menor, isso indica que todas as dimensões da piscina maior são 3 vezes maiores que as da piscina menor. 3. Cálculo da capacidade: A capacidade de um objeto tridimensional (como uma piscina) é proporcional ao cubo das suas dimensões. Portanto, se todas as dimensões da piscina maior são 3 vezes maiores que as da piscina menor, a relação entre as capacidades será: \[ 3^3 = 27 \] Assim, a capacidade da piscina maior é 27 vezes a capacidade da piscina menor. Portanto, a alternativa correta é: e) 27 vezes a capacidade da piscina menor.

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Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de

a) 920 kg.
b) 800 kg.
c) 720 kg.
d) 600 kg.
e) 570 kg.

Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?

a) 90 m3/s.
b) 750 m3/s.
c) 1.050 m3/s.
d) 1.512 m3/s.
e) 2.009 m3/s.

Considere uma região R plantada com capim-elefante que mantém produtividade constante com o passar do tempo. Para se obter a mesma quantidade, em toneladas, de massa seca de eucalipto, após o primeiro ciclo de produção dessa planta, é necessário plantar uma área S que satisfaça à relação

a) S = 4R.
b) S = 6R.
c) S = 12R.
d) S = 36R.
e) S = 48R.

Considerando que uma colher de sopa equivale a aproximadamente 15 mL, qual é o número máximo de doses desse molho que se faz utilizando 1,5 L de azeite e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientes?

a) 5
b) 20
c) 50
d) 200
e) 500

que o Big Bang ocorreu exatamente à 0 h. Desse modo, a explosão da estrela GRB 090423 teria ocorrido à(s)

a) 1,10 h.
b) 1,16 h.
c) 1,22 h.
d) 1,84 h.
e) 2,01 h.

Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente?

a) 58 g e 456 g
b) 200 g e 200 g
c) 350 g e 100 g
d) 375 g e 500 g
e) 400 g e 89 g

As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (!), resistência (R) e área da secção transversal (A), e entre comprimento (!) e área da secção transversal (A) são, respectivamente,

a) direta, direta e direta.
b) direta, direta e inversa.
c) direta, inversa e direta.
d) inversa, direta e direta.
e) inversa, direta e inversa.

Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

a) 600, 550, 350
b) 300, 300, 150
c) 300, 250, 200
d) 200, 200, 100
e) 100, 100, 50

A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

a) 9N
b) 6N
c) 3N
d) 3N
e) 9N

A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1 : 25 000, por um período de cinco dias. Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa?

a) 4
b) 8
c) 16
d) 20
e) 40

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Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?a) 90 m3/s.b) 750 m3/s.c) 1.050 m3/s.d) 1.512 m3/s.e) 2.009 m3/s.

Considerando que uma colher de sopa equivale a aproximadamente 15 mL, qual é o número máximo de doses desse molho que se faz utilizando 1,5 L de azeite e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientes?a) 5b) 20c) 50d) 200e) 500

que o Big Bang ocorreu exatamente à 0 h. Desse modo, a explosão da estrela GRB 090423 teria ocorrido à(s)a) 1,10 h.b) 1,16 h.c) 1,22 h.d) 1,84 h.e) 2,01 h.

Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente?a) 58 g e 456 gb) 200 g e 200 gc) 350 g e 100 gd) 375 g e 500 ge) 400 g e 89 g

Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?a) 600, 550, 350b) 300, 300, 150c) 300, 250, 200d) 200, 200, 100e) 100, 100, 50

A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:a) 9Nb) 6Nc) 3Nd) 3Ne) 9N

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a) 90 m3/s.
b) 750 m3/s.
c) 1.050 m3/s.
d) 1.512 m3/s.
e) 2.009 m3/s.

Considerando que uma colher de sopa equivale a aproximadamente 15 mL, qual é o número máximo de doses desse molho que se faz utilizando 1,5 L de azeite e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientes?

a) 5
b) 20
c) 50
d) 200
e) 500

que o Big Bang ocorreu exatamente à 0 h. Desse modo, a explosão da estrela GRB 090423 teria ocorrido à(s)

a) 1,10 h.
b) 1,16 h.
c) 1,22 h.
d) 1,84 h.
e) 2,01 h.

Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente?

a) 58 g e 456 g
b) 200 g e 200 g
c) 350 g e 100 g
d) 375 g e 500 g
e) 400 g e 89 g

Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

a) 600, 550, 350
b) 300, 300, 150
c) 300, 250, 200
d) 200, 200, 100
e) 100, 100, 50

A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

a) 9N
b) 6N
c) 3N
d) 3N
e) 9N