Para resolver essa questão, vamos usar a eficiência do ciclo de Carnot, que é dada pela fórmula: \[ \eta = 1 - \frac{T_C}{T_Q} \] onde: - \( \eta \) é a eficiência, - \( T_C \) é a temperatura da fonte fria (em Kelvin), - \( T_Q \) é a temperatura da fonte quente (em Kelvin). Sabemos que o trabalho realizado pelo motor é de 10 kJ e que o calor retirado da fonte quente é de 40 kJ. A eficiência pode ser calculada como: \[ \eta = \frac{W}{Q_Q} = \frac{10 \text{ kJ}}{40 \text{ kJ}} = 0,25 \] Agora, substituímos na fórmula da eficiência: \[ 0,25 = 1 - \frac{T_C}{T_Q} \] Rearranjando a equação, temos: \[ \frac{T_C}{T_Q} = 1 - 0,25 = 0,75 \] Assim, podemos expressar \( T_C \) em função de \( T_Q \): \[ T_C = 0,75 \cdot T_Q \] Sabemos que a temperatura da fonte fria \( T_C \) é 27 °C, que em Kelvin é: \[ T_C = 27 + 273 = 300 \text{ K} \] Substituindo na equação: \[ 300 = 0,75 \cdot T_Q \] Resolvendo para \( T_Q \): \[ T_Q = \frac{300}{0,75} = 400 \text{ K} \] Convertendo \( T_Q \) para graus Celsius: \[ T_Q = 400 - 273 = 127 °C \] Portanto, a temperatura no compartimento da fonte quente, se o motor operasse segundo o ciclo de Carnot, seria: a) 127 °C.