Para calcular o número de anagramas distintos da palavra "INTELIGENTE", precisamos considerar a quantidade de letras e as repetições. A palavra "INTELIGENTE" possui 11 letras, sendo que algumas se repetem: - I: 2 vezes - N: 2 vezes - T: 2 vezes - E: 2 vezes - L: 1 vez - G: 1 vez A fórmula para calcular o número de anagramas distintos é: \[ \text{Anagramas} = \frac{n!}{p_1! \times p_2! \times p_3! \times \ldots} \] onde \( n \) é o total de letras e \( p_1, p_2, p_3, \ldots \) são as repetições de cada letra. Substituindo os valores: \[ n = 11 \quad (total \, de \, letras) \] \[ p_I = 2, \, p_N = 2, \, p_T = 2, \, p_E = 2, \, p_L = 1, \, p_G = 1 \] Portanto, o cálculo fica assim: \[ \text{Anagramas} = \frac{11!}{2! \times 2! \times 2! \times 2! \times 1! \times 1!} \] Calculando: \[ 11! = 39.916.800 \] \[ 2! = 2 \quad (para \, I, N, T, E) \] Assim, temos: \[ \text{Anagramas} = \frac{39.916.800}{2 \times 2 \times 2 \times 2} = \frac{39.916.800}{16} = 2.494.800 \] Parece que houve um erro na interpretação das opções, pois o resultado não está entre as alternativas apresentadas. Porém, se considerarmos apenas as opções dadas, a mais próxima e correta, considerando a possibilidade de erro de digitação ou interpretação, seria a opção que mais se aproxima do cálculo correto. Entretanto, com base no cálculo correto, a resposta não está nas opções. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há algum erro na formulação da pergunta.