Para resolver essa questão, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV). 1. Dados do problema: - Velocidade inicial (\(v_0\)) = 30 m/s - Velocidade final (\(v_f\)) = 15 m/s - Tempo (\(t\)) = 3 s 2. Encontrar a aceleração (\(a\)): Usamos a fórmula: \[ v_f = v_0 + a \cdot t \] Substituindo os valores: \[ 15 = 30 + a \cdot 3 \] \[ a \cdot 3 = 15 - 30 \] \[ a \cdot 3 = -15 \] \[ a = -5 \, \text{m/s}^2 \] 3. Calcular a distância percorrida (\(d\)) durante os 3 segundos: Usamos a fórmula: \[ d = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Substituindo os valores: \[ d = 30 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot (3^2) \] \[ d = 90 + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot 9 \] \[ d = 90 - 22.5 \] \[ d = 67.5 \, \text{m} \] 4. Calcular a distância total até parar: Agora, precisamos calcular a distância que a motocicleta percorre de 15 m/s até parar. Usamos a mesma fórmula: - Velocidade inicial agora é 15 m/s e a velocidade final é 0 m/s. - Usamos a mesma aceleração (\(a = -5 \, \text{m/s}^2\)). \[ v_f = v_0 + a \cdot t \] Para encontrar o tempo até parar: \[ 0 = 15 + (-5) \cdot t \] \[ 5t = 15 \] \[ t = 3 \, \text{s} \] Agora, calculamos a distância: \[ d = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] \[ d = 15 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot (3^2) \] \[ d = 45 - 22.5 \] \[ d = 22.5 \, \text{m} \] 5. Distância total percorrida: A distância total é a soma das duas distâncias: \[ d_{total} = 67.5 + 22.5 = 90 \, \text{m} \] Portanto, a motocicleta percorre 90 metros desde o início da frenagem até parar.