Se x ≠ 0 e x ≠ 2, x² − 4/5x · 30/3x− 6 = A. 4 B. 2(x+ 2) C. 2(x− 2)/x D. 2(x+ 2)/x E. 4/3

Vamos resolver a expressão dada passo a passo: A expressão é: \[ \frac{x^2 - 4}{5x} \cdot \frac{30}{3x - 6} \] Primeiro, vamos simplificar cada parte. 1. O numerador \(x^2 - 4\) pode ser fatorado como \((x - 2)(x + 2)\). 2. O denominador \(3x - 6\) pode ser fatorado como \(3(x - 2)\). Substituindo na expressão, temos: \[ \frac{(x - 2)(x + 2)}{5x} \cdot \frac{30}{3(x - 2)} \] Agora, podemos cancelar o \(x - 2\) (lembrando que \(x \neq 2\)): \[ \frac{(x + 2) \cdot 30}{5x \cdot 3} \] Isso simplifica para: \[ \frac{30(x + 2)}{15x} = \frac{2(x + 2)}{x} \] Portanto, a resposta correta é: C. \( \frac{2(x + 2)}{x} \).